Das Erdős-Problem Nummer 728

Im Jahr 1975 stellte der berühmte Mathematiker Paul Erdős zusammen mit Kollegen ein schwieriges Problem in der Mathematik vor. Es handelt sich um das sogenannte Problem Nummer 728, das sich mit Binomialkoeffizienten beschäftigt. Diese Zahlen spielen eine wichtige Rolle in der Wahrscheinlichkeitstheorie, zum Beispiel bei Lottoberechnungen. Erdős interessierte sich besonders für die Primfaktoren dieser Zahlen. Das Problem blieb 50 Jahre lang ungelöst.

Die Rolle der künstlichen Intelligenz

Erst im Januar 2026 gelang es einer künstlichen Intelligenz (KI), das Problem zu lösen. Ein Team von Google DeepMind nutzte die KI AlphaProof, um erste Lösungsansätze zu finden. Allerdings waren diese Lösungen nicht ganz im Sinne des ursprünglichen Problems. Deshalb wurde die Aufgabenstellung leicht verändert. Schließlich fand die KI ChatGPT eine Lösung, die von einer anderen KI namens Aristotle überarbeitet und in die Programmiersprache Lean übersetzt wurde. Ein Beweisprüfer bestätigte die Richtigkeit der Lösung.

Der Prozess hinter der Lösung

Der Mathematiker Terence Tao betonte, dass nicht nur das Ergebnis, sondern auch der Prozess bemerkenswert ist. ChatGPT generierte eine erste Lösung, die dann von Aristotle verbessert wurde. Anschließend wurde die Lösung in einen Fachaufsatz umgewandelt und auf der Plattform ArXiv veröffentlicht. Tao lobte die Fähigkeit der KI, Texte schnell umzuschreiben und zu verbessern.

Bedeutung für die Mathematik

Die Lösung des Problems zeigt, dass KI in der Lage ist, komplexe mathematische Herausforderungen zu meistern. Besonders wichtig ist, dass die KI eigenständig neue Lösungen findet und nicht nur bekannte Ergebnisse kopiert. Dies könnte die Art und Weise, wie mathematische Forschung betrieben wird, grundlegend verändern.