Mathematik im Schach: Die Suche nach der gerechtesten Aufstellung
Die klassische Schachaufstellung und ihre Probleme
Schach ist eines der ältesten Strategiespiele der Welt. Jeder Spieler hat 16 Figuren, die auf einem Brett mit 64 Feldern stehen. Die klassische Aufstellung ist seit Jahrhunderten gleich: Turm, Springer, Läufer, Dame, König, Läufer, Springer, Turm. Doch diese Aufstellung hat ein Problem: Weiß beginnt und hat dadurch einen kleinen Vorteil. Viele Spieler finden das unfair.
Die Erfindung von Schach960
Der berühmte Schachgroßmeister Bobby Fischer wollte das ändern. Er erfand „Schach960“, auch Freestyle-Schach genannt. Bei dieser Variante gibt es 960 verschiedene Grundaufstellungen. Drei Regeln müssen beachtet werden: Die Läufer stehen auf unterschiedlichen Farben, der König steht zwischen zwei Türmen, und Schwarz und Weiß haben die gleiche Aufstellung. So soll das Spiel gerechter werden.
Mathematische Analyse der Aufstellungen
Der Mathematiker Marc Barthelemy hat alle 960 Aufstellungen untersucht. Er nutzte die Schachsoftware „Stockfish“, um die besten Eröffnungen für jede Aufstellung zu finden. Dabei analysierte er zwei Dinge: Wie viele Bauern haben Schwarz und Weiß nach 30 Zügen? Und wie komplex sind die ersten Züge? Seine Ergebnisse zeigen: Die Fairness und Komplexität variieren stark. Manche Aufstellungen sind sehr unfair, andere fast ausgeglichen.
Die fairste und die komplexeste Aufstellung
Laut Barthelemy ist die Aufstellung „Nummer 198“ am fairsten: Dame, Springer, Läufer, Turm, König, Läufer, Springer, Turm. Hier haben beide Spieler fast die gleichen Chancen. Die Aufstellung „Nummer 226“ ist besonders komplex: Läufer, Springer, Turm, Dame, König, Läufer, Springer, Turm. Diese Aufstellung macht das Spiel anspruchsvoller für beide Seiten.
